Minggu, 25 Agustus 2013

Senin, 20 Juni 2011

Database Fuzzy

      Sebagian besar basis data standar diklasifikasikan berdasarkan bagaimana data
tersebut dipandang oleh user.Dengan menggunakan basisdata standar, kita dapat mencari data-data dengan spesifikasi tertentu dengan menggunakan query

Fuzzy clustering

          Data clustering adalah proses membagi elemen data ke dalam kelas atau kelompok, sehingga item dalam kelas yang sama adalah sebagai mirip mungkin, dan item dalam kelas yang berbeda adalah sebagai berbeda mungkin. . Tergantung pada sifat data dan tujuan yang clustering yang digunakan, ukuran yang berbeda kesamaan dapat digunakan untuk menempatkan barang-barang ke dalam kelas, dimana ukuran kesamaan mengontrol bagaimana cluster terbentuk. 
           Beberapa contoh tindakan yang dapat digunakan sebagai dalam clustering termasuk jarak, konektivitas, dan intensitas. Dalam clustering keras , data dibagi ke dalam kelompok yang berbeda, di mana setiap elemen data milik tepat satu cluster. Dalam clustering fuzzy (juga disebut sebagai pengelompokan lunak), elemen data dapat menjadi milik lebih dari satu cluster, dan terkait dengan setiap elemen adalah satu set tingkat keanggotaan. Ini menunjukkan kekuatan hubungan antara elemen data dan cluster tertentu.
             Fuzzy clustering adalah proses untuk menempatkan tingkat keanggotaan, dan kemudian menggunakan mereka untuk menetapkan elemen data ke satu atau lebih cluster.
Salah satu algoritma yang paling banyak digunakan fuzzy clustering adalah Fuzzy C-Means (FCM) Algoritma (Bezdek 1981). Algoritma FCM mencoba untuk partisi sebuah koleksi terbatas n unsur X = {x 1 ,..., x n} menjadi koleksi cluster fuzzy c sehubungan dengan beberapa kriteria yang diberikan. Diketahui sebuah himpunan berhingga data, algoritma mengembalikan daftar dari c pusat cluster C = {c 1 ,..., c c} dan matriks partisi  
U = u_ {i, j} \ in [0, 1], 
\; i = 1,. . . , N, \; j = 1,. . . , C , 
        Di mana setiap elemen ij u memberitahu sejauh mana elemen x i milik cluster c j. Seperti algoritma k-berarti, FCM ini bertujuan untuk meminimalkan fungsi tujuan. Fungsi standar:
u_k (x) = \ frac {1} {\ sum_j \ left 
(\ frac {d (\ mathrm {} _k pusat, x)} {d (\ mathrm {} _j pusat, x)} \ 
right) ^ {2 / (m-1)}}.
      Yang berbeda dari k-berarti fungsi objektif dengan penambahan keanggotaan nilai u ij dan m. fuzzifier. M fuzzifier menentukan tingkat ketidakjelasan cluster. Sebuah hasil m besar di kecil keanggotaan u ij dan karenanya, cluster fuzzier. Dalam batas m = 1, keanggotaan u ij konvergen ke 0 atau 1, yang menyiratkan partisi renyah.
      Dengan tidak adanya eksperimen atau pengetahuan domain, m adalah umumnya diatur ke 2.  Algoritma FCM dasar, diberikan n titik data (x1,..., Xn) untuk dikelompokkan, sejumlah cluster c dengan (c1,..., Cc) pusat cluster, dan m tingkat ketidakjelasan dengan cluster

Model Fuzzy Tsukamoto

         Pada Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-
predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

Model Fuzzy Sugeno

Penalaran dengan metode SUGENO hampir sama dengan penalaran MAMDANI, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi- Sugeno Kang pada tahun 1985.
a. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
    Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Nol adalah:
                          IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • (x3 is A3) • ...... • (xN is AN) THEN z=k
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen.
b. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
     Secara umum bentuk model fuzzy SUGENO Orde-Satu adalah:
                         IF (x1 is A1) • ...... • (xN is AN) THEN z = p1*x1 + … + pN*xN + q
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. Apabila komposisi aturan menggunakan metode SUGENO, maka deffuzifikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya.

Model Fuzzy Mamdani

Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)
3. Komposisi aturan
4. Penegasan (deffuzy)

1. Pembentukan himpunan fuzzy 
            Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi           Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
3. Komposisi Aturan
          Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri-dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor).
  • Metode Max (Maximum)
          Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:
                                        μsf[xi] ← max(μsf[xi], μkf[xi])
dengan:
μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;-
μkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

  • Metode Additive (Sum)
           Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:
                                      μsf[xi] ← min(1,μsf[xi]+ μkf[xi])
dengan:
μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
μkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
  • Metode Probabilistik OR (probor)
           Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:
                                  μsf[xi] ← (μsf[xi]+ μkf[xi]) - (μsf[xi] * μkf[xi])
dengan:
μsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
μkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

4.Penegasan (defuzzy)
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crsip tertentu sebagai output

Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan MAMDANI, antara lain:
a. Metode Centroid (Composite Moment)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:


b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan separo dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:


c. Metode Mean of Maximum (MOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

d. Metode Largest of Maximum (LOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

e. Metode Smallest of Maximum (SOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

Defuzzifikasi

Defuzzifikasi adalah langkah terakhir dalam suatu sistem logika fuzzy dimana tujuannya
adalah mengkonversi setiap hasil dari inference engine yang diekspresikan dalam bentuk fuzzy set ke suatu bilangan real.